太陽(yáng)電池的鈍化層直接影響太陽(yáng)電池的性能，鈍化層界面上固定電荷密度和缺陷密度是分析其鈍化效果的關(guān)鍵參數(shù)。本文通過(guò)建立MOS模型來(lái)模擬鈍化層的電容-電壓(C-V)特性曲線，并使用函數(shù)表達(dá)模擬曲線，建立基于函數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，將實(shí)驗(yàn)獲取的C-V 曲線與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)找出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)函數(shù)，提取出鈍化參數(shù)Nf和Dit，并以此分析鈍化層的鈍化效果。

一、MOS模型建立

為了更好地研究晶體硅鈍化層的鈍化性能，本文建立了一個(gè)金屬氧化物模型來(lái)提取出氧化物和硅界面處的固定電荷密度Nf 和缺陷密度Dit，而這兩個(gè)因素則通過(guò)C-V 特性測(cè)試圖體現(xiàn)出來(lái)。先是輸入原始界面態(tài)的Nf 和Dit 數(shù)值、C-V 測(cè)試結(jié)果、氧化物與硅的參數(shù)，設(shè)定門極電壓VG 的原始值， 計(jì)算出此時(shí)的界面電勢(shì)ψS ;接著計(jì)算硅表面電容CS 和總電容C，由此來(lái)比較模型和實(shí)驗(yàn)的C-V 特性圖的相關(guān)性，若相關(guān)性不好就改變門極電壓VG、Nf 和Dit，直至相關(guān)性符合要求;然后輸出此時(shí)的Nf 和Dit;具體流程如圖1 所示[3-5]。

界面電勢(shì)ψS 的計(jì)算公式為：QG(ψS)+Qf +Qit(ψS)+QSi(acc)(ψS)=0 (1)式中， QG 為門極電荷; Qf 為氧化層固定電荷; Qit 為氧化物和硅界面處固定電荷; QSi(acc) 為標(biāo)準(zhǔn)條件下的硅層固定電荷。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]和[7]，能夠得到使用Si/SiO2 界面態(tài)鈍化的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 在這里得到界面上的缺陷密度分布; 通過(guò)圖1 的算法流程可以得出Dit 的算法公式，如式(2)所示，這個(gè)公式能夠?qū)⑷毕菝芏入x散分布數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合形成一個(gè)曲線。

式中， K 為平衡常數(shù)，一般取1; E 為電池能級(jí); Ev、Ec 分別為電池能級(jí)上下能級(jí)界限; Eg為電池能級(jí)帶寬， Eg =Ec -Ev;Eit 為晶體硅能級(jí);Dit,m 為能級(jí)劃分處的缺陷密度; D0v、D0c 分別為Ev、Ec 能級(jí)下的缺陷密度。

關(guān)于建立模型模擬電池的C-V 特性曲線，則需要進(jìn)一步計(jì)算其他變量，最終整合成關(guān)于Nf 和Dit 的函數(shù)。首先，電池MOS 結(jié)構(gòu)的總電容C 可以通過(guò)式(3)來(lái)計(jì)算[8]：

式中， COX 為電介質(zhì)上單位面積電容量。COX 可用式(4)求出：

式中， dOX 為電介質(zhì)的厚度; tOX 為Al2O3 氧化層厚度;A 為MOS 層的面積; Cacc 為標(biāo)準(zhǔn)條件下的測(cè)試電容; εOX 為電介質(zhì)單位面積上的介質(zhì)常數(shù)。另外，CS 在高頻C-V 特性圖上獲取，其計(jì)算公式為：

式中， QS(majority,dopant) 為半導(dǎo)體硅表面摻雜物和多數(shù)載流子的電荷密度; εSi 和ε0 分別為硅和電介質(zhì)的電容率; k 為玻爾茲曼常數(shù); T 為熱力學(xué)溫度; q 為單位電荷的電量; ND 為摻雜劑電離子濃度; n1 為摻雜后晶體硅內(nèi)自由電子密度。MOS 結(jié)構(gòu)的電荷分布情況如圖2 所示。

在文獻(xiàn)[7]和[9]內(nèi)可以找到求取ψS 的公式，通過(guò)式(6)~式(14)來(lái)算出。

式中， ns 和ps 代表n 型和p 型結(jié)構(gòu)下硅表面自由電荷的載流子密度;σn 為表面處缺陷態(tài)對(duì)電子的俘獲界面;σp 為表面處缺陷態(tài)對(duì)空穴的俘獲界面; p1 為摻雜后晶體硅內(nèi)空穴密度;ni 為半導(dǎo)體本征載流子濃度;Esi 為硅層電場(chǎng)強(qiáng)度; df 為氧化層厚度; fa(E)、fd(E)分別為受主型、施主型界面復(fù)合概率;Dit,a 和Dit,d 分別為受主型和施主型界面缺陷密度;Ei、Et 分別為能級(jí)中點(diǎn)和目標(biāo)能級(jí); QSi 為半導(dǎo)體硅表面電荷密度。

QSi 的正負(fù)由門極電壓VG 和平帶電壓VFB 決定，當(dāng)VG ≥VFB 時(shí)， QSi 為負(fù);若VG ≤VFB ， QSi為正。平帶電壓VFB 可由式(15)計(jì)算：

式中， ΦMS 為MOS 結(jié)構(gòu)中的金屬有效功函數(shù)，不同于金屬電子親和性和半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí);dox 為電介質(zhì)厚度;dit 為電介質(zhì)與硅接觸面電荷厚度。

圖3 為最后的模型效果，其中黑線為建立的MOS 模型對(duì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線，由此來(lái)觀察擬合效果是否符合要求。

二、大數(shù)據(jù)算法

大數(shù)據(jù)庫(kù)的建立基于上文所搭建模型，在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)太陽(yáng)電池的鈍化性能進(jìn)行分析時(shí)，主要是計(jì)算它的固定電荷密度Nf 及界面缺陷密度Dit，通過(guò)這兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)分析這塊電池的鈍化效果。先是通過(guò)模型建立起能夠與之相關(guān)性良好的函數(shù)來(lái)擬合該電池的C-V 特性圖，然后改變Nf 和Dit這兩個(gè)參數(shù)，建立起一個(gè)關(guān)于Nf 和Dit 的函數(shù)組，見(jiàn)式(16)：

接著在電池C-V 特性上找尋多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，它們的坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…，(xi，yi)。將這多個(gè)坐標(biāo)代入到函數(shù)組內(nèi)，如此可得到一組函數(shù)數(shù)列，見(jiàn)式(17)：

將所求函數(shù)值與坐標(biāo)值相減，求出每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的誤差值ε，將這些誤差值絕對(duì)值求和，可得式(18)：

其中， εi =fi(N,D) -yi 。

對(duì)式(18)進(jìn)行最小值求值，可得到誤差值最小的那個(gè)函數(shù) f (N ) i,Di 。這個(gè)函數(shù)即為目標(biāo)所求能夠和此電池完美擬合的函數(shù)曲線，這個(gè)函數(shù)里的固定電荷密度和界面缺陷密度即為實(shí)際電池的參數(shù)，這樣就能確定該電池的鈍化類型及其占比。

三、結(jié)果分析

本文選擇使用PECVD 法制作Al2O3 薄膜來(lái)作為太陽(yáng)電池的鈍化層。首先是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修改固定參數(shù)，直至我們所建立的MOS 模型能夠完整模擬該電池的C-V 特性曲線;接著保持其他參數(shù)不變，改變固定電荷密度和缺陷密度這兩個(gè)參數(shù)，如圖3 所示，設(shè)定固定電荷密度為2×e16 m2不變，分別賦值Dit 為1×e16~4×e16 m2/V，每次0.2 個(gè)誤差帶入模型公式內(nèi)即可得出圖4 所示的16 條C-V 特性曲線。

圖4 中，隨著缺陷密度的上升，與之對(duì)應(yīng)的C-V 特性曲線下降速度變小，曲線傾斜度變小，這也意味著，隨著缺陷密度的增加，與之對(duì)應(yīng)的曲線成下降趨勢(shì)。

圖5 是確定缺陷密度為2×e16 m2/V 時(shí)，更改固定電荷密度，分別賦值為2×e16~3.5×e16 m2，每次0.1 個(gè)誤差;然后將其帶入模型，模擬出圖中16 條C-V 特性曲線，這些曲線都可以納入數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)作為數(shù)據(jù)。

圖5 中，隨著固定電荷的升高，曲線也在向上移動(dòng)，曲線上升速率也在下降。這意味著，隨著固定電荷密度的增加，與之對(duì)應(yīng)的曲線成上升趨勢(shì)，與缺陷密度的作用正好相反。

圖6 為鈍化次數(shù)分別為40、80、200 的情況下，對(duì)電池進(jìn)行C-V 特性測(cè)量得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合圖。將圖6 與圖4、圖5 進(jìn)行比對(duì)，觀察隨著鈍化次數(shù)的變化，固定電荷密度與缺陷密度這兩個(gè)參數(shù)的變化。

通過(guò)比對(duì)圖4~圖6 可發(fā)現(xiàn)，隨著鈍化次數(shù)的提高，缺陷密度的數(shù)值在下降。這是由于隨著鈍化次數(shù)的提升， 鈍化介質(zhì)的厚度也在上升，介質(zhì)層內(nèi)部的缺陷也隨之增加，鈍化效果也在下降;但是與之對(duì)應(yīng)的是固定電荷密度，它的數(shù)值也在隨著鈍化次數(shù)的增加而變大，這樣卻導(dǎo)致電池鈍化效果的提升，所以，固定電荷密度和缺陷密度這兩個(gè)參數(shù)在鈍化性能上的占比就能分析鈍化效果。

四、結(jié)論

本文通過(guò)電池內(nèi)部各個(gè)參數(shù)的計(jì)算方程搭建出模擬MOS 結(jié)構(gòu)鈍化效果的模型，通過(guò)模型將鈍化層的鈍化效果使用曲線表示出來(lái)，基于模型建立起鈍化曲線庫(kù)。使用數(shù)據(jù)分析法將目標(biāo)電池的鈍化曲線與數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的曲線進(jìn)行比較，計(jì)算曲線之間的誤差值，最小值對(duì)應(yīng)的曲線庫(kù)內(nèi)曲線視為目標(biāo)電池的模擬曲線，將模擬曲線所對(duì)應(yīng)的鈍化參數(shù)視為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)，由此來(lái)分析鈍化層鈍化效果。

曲線庫(kù)內(nèi)曲線通過(guò)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分類，通過(guò)曲線對(duì)比可以知曉鈍化次數(shù)的變化，在曲線庫(kù)內(nèi)影響到鈍化參數(shù)的變化，實(shí)際應(yīng)用中就可以通過(guò)相應(yīng)的變化趨勢(shì)對(duì)目標(biāo)電池進(jìn)行改造使其符合要求。電池的鈍化參數(shù)實(shí)際中還有很多，本文對(duì)于其他參數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，電池厚度這一參數(shù)也是做了簡(jiǎn)化處理，但實(shí)際中，不同電池在相同條件下的厚度也是有差異的。因此，若對(duì)電池進(jìn)行延伸鈍化分析時(shí)，電池鈍化層厚度也是一個(gè)可以延伸的參考參數(shù)。

文章來(lái)源：太陽(yáng)能雜志